Question

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子质量为m，电荷量为e．求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；

（3）P点到O点的距离．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）设电子经电压U1加速后的速度为V₀，根据动能定理得：解得：

（2）电子以速度υ₀进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t₁，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y₁，根据牛顿第二定律和运动学公式得：

，解得：

（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υ_y根据运动学公式得υ_y=at₁

电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t₂,电子打到荧光屏上的侧移量为y₂,如下图所示

解得: 

P至O点的距离为

考点：考查带电粒子在电场中的加速和偏转

点评：难度较大，本题难点在于考查学生公式推导能力，首先经过W=qU计算粒子进入偏转电场的初速度，再由类平抛运动中各分运动具有独立性和等时性求解，注意区分加速电压和偏转电压