Question

飞机着陆后以大小为6m/s²的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）飞机整个减速运动过程中的平均速度；
（2）飞机着陆后，12s内滑行的位移；
（3）飞机临静止前4s内滑行的位移．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可知飞机的初末速度，则由匀变速直线运动的平均速度公式可求得全程中的平均速度；
（2）飞机着陆后一定静止，故应先判断飞机静止所用的时间，若静止所用时间小于题目中给出的时间，则可以由速度-位移关系求出位移，末速度取零．
（3）先求得前一段时时间内的位移，再由总位移减去前6s的位移即可； 也可以利用逆向思维方法进行分析求解．
解答：解：（1）飞机初速度为v=60m/s，末速度为0； 因为飞机做匀减速直线运动，故平均速度v==30m/s；
（2）以初速度方向为正方向，则加速度a=-6m/s²；
飞要在地面滑行的最长时间为t==10s；
由此可知，飞机着陆12s时，已经停下；因此，12s内滑行的位移跟前10s内滑行的位移相同，设此位移为x；
由v²-v²=2as得：
x==300m；
（3）设飞机临静止前t₁=4s内的位移为x₁，飞机滑行过程中前t₂=6s内的位移为x₂，则x₁=x-x₂
其中：x₁=x-x₂
其中x₂=vt₂+at₂²=60×6+×（-6）×6²=252m；
故x₁=48m．
答：（1）平均速度为30m/s；（2）飞机着陆后，12s滑行的距离为300m；（3）静止前4s内滑行的位移为48m．
点评：在解决机车减速问题时，一定要注意要先判断在给出的时间内机车是否已经静止．