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    万有引力与重力的关系、“黄金代换”关系

    1．万有引力与重力的关系

    地面上的物体由于受到地球的引力，这个力就是地球对物体的万有引力．物体所受到的万有引力将产生两个效果：一个是________，另一个是物体随地球一起转动时所需要的________．在一般情况下，由于重力与万有引力相差不大，所以认为两者相等，即：________，这个关系式也称之为黄金代换公式．

    2．重力加速度与距离地面高度的关系

    若不考虑地球自转，在地球表面处有，即地球表面处的重力加速度；在距地表高度为h的高空处，万有引力引起的重力加速度为，由牛顿第二定律可得：即：________．

    可见重力加速度随高度增加而________，这一结论对其它星球也适用．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T．某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
    地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有
    GMm
    R2
    =m
    v2
    R
    ．又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v．
    （1）请判断上面的方法是否正确．如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果．
    （2）由题目给出的条件再估算地球的质量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．
    （1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
    （2）万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明：
    如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．
    试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：

    地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有。又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v。

    1.请判断上面的方法是否正确。如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果。

    2.由题目给出的条件再估算地球的质量。

     

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    科目：高中物理 来源：2013届浙江省龙游中学高三上学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    （8分）已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T。某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有。又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v。
    （1）请判断上面的方法是否正确。如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果。
    （2）由题目给出的条件再估算地球的质量。

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