如图所示.在平面直角坐标系xOy内.第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场.第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内.存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.磁感应强度为B.一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子.从y轴上y＝h处的M点.以速度v0垂直于y轴射入电场.经x轴上x＝2h处的P点进入磁场.最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力.求(1)在原图上画� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y＝h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求

（1）在原图上画出粒子在电场和磁场中运动轨迹示意图；

（2）电场强度大小E；

（3）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（4）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

（1）粒子的运动轨迹如下图所示（4分）

（2）设粒子在电场中运动的时间为t₁

x、y方向：2h＝v₀t₁h＝at

根据牛顿第二定律：Eq＝ma

求出 E＝（4分）

（3）根据动能定理：Eqh＝mv²－mv

将E的表达式代入上式，可求出v＝v₀，再根据Bqv＝m

求出 r＝（4分）

（4）粒子在电场中运动的时间：t₁＝

粒子在磁场中运动的周期：T＝＝

根据粒子入射磁场时与x轴成45º，射出磁场时垂直于y轴，可求出粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为135º。

解析:略

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（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

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（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

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