某同学设计了一个测定列车加速度的仪器.如图所示．AB是一段圆弧形的电阻.O点为其圆心.圆弧半径为r．O点下用一电阻不计的金属线悬挂着金属球.球的下部与AB接触良好且无摩擦．AB之间接有内阻不计.电动势为9V的电池.OB间接有一个伏特表．整个装置的竖直面沿列车前进的方向放置．当列车做匀加速运动.悬线就偏过一定角度．若伏特表显示3V.则列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?虹口区一模）某同学设计了一个测定列车加速度的仪器，如图所示．AB是一段圆弧形的电阻，O点为其圆心，圆弧半径为r．O点下用一电阻不计的金属线悬挂着金属球，球的下部与AB接触良好且无摩擦．AB之间接有内阻不计、电动势为9V的电池，OB间接有一个伏特表．整个装置的竖直面沿列车前进的方向放置．当列车做匀加速运动，悬线就偏过一定角度．若伏特表显示3V，则列车的加速度为

．如果根据伏特表示数与列车加速度的一一对应关系将伏特表改制成一个加速度表，则加速度的刻度是

不均匀

的（选填“均匀”或“不均匀”）．

分析：先由闭合电路串联电路特征，得到小球在圆弧电阻的位置，然后再受力分析可以得到火车的加速度．

解答：解：
若电压表的示数3V，电动势为9V，内阻又忽略不计，由串联电路电压和电阻成正比可知，BC与AC电阻之比为1：3，即小球在圆弧电阻

处，角COB=30°，对小球受力分析如图：

合力大小为：mgtan30°=

mg
故小球的加速为：a=

g，小球与列车相对静止，因此这也是列车的加速度．
小球的加速度与COB角的关系为：a=

mgtanθ

=gtanθ，而θ是与伏特表的示数有关的，故若根据伏特表示数与列车加速度的一一对应关系将伏特表改制成一个加速度表，则加速度的刻度是不均匀的．
答：

g 不均匀

点评：要会识别电路，能应用闭合电路的相关规律解题，本题作为电学和力学的综合题，正确应用串联电压和电阻的正比关系比较重要．

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