Question

设地球自转角速度为ω，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为2R，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星与赤道上某建筑物距离最近，从此刻起到该人造卫星与该建筑物距离最远经历的时间最少为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星与该建筑物相距最远时，卫星比地球多转动半圈．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：
得：

得卫星运动的ω=      ①
又因为在地球表面，重力加速度代入①得
ω=
卫星与该建筑物相距最远时，卫星比地球多转动半圈有：
（ω-ω）t=π得：
t==
故选D．
点评：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动半圈后再次到达离某建筑物上最远的上空．