如图9所示.竖直平面内放一直角杆.杆的水平部分粗糙.竖直部分光滑.两部分各套有质量分别为mA=2.0 kg和mB=1.0 kg的小球A和B.A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20.A.B间用不可伸长的轻绳相连.图示位置处OA=1.5 m.OB=2.0 m.g取10 m/s2. 图9 (1)若用水平力F1沿杆向右拉A.使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5 m.则该过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图9所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为m_A=2.0 kg和m_B=1.0 kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A、B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5 m，OB=2.0 m.g取10 m/s².

图9

（1）若用水平力F₁沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5 m，则该过程中拉力F₁做了多少功？

（2）若用水平力F₂沿杆向右拉A，使B以1 m/s的速度匀速上升，则在B经过图示位置上升0.5 m的过程中，拉力F₂做了多少功？

（1）8.0J (2)6.8 J

解析:

（1）A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到水平杆的弹力为

N=（m_A+m_B）g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

则A受到的摩擦力为f=μ（m_A+m_B）g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由几何关系，s_A=0.5m s_B=0.5 m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由能量关系，拉力F₁做功为：

W₁=fs_A+m_Bgs_B④

得：W₁=8.0 J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

(2)设细绳与竖直方向的夹角为θ，因绳不可伸长，所以v_Bcosθ=v_Asinθ　　　　　　　 ⑥

则=v_Bcotθ₁= m/s，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

=v_Bcotθ₂= m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

设拉力F₂做功为W₂，对系统由能量关系得W₂-fs_A-m_Bgs_B=m_Av_A²₂-m_Av_A²₁　　　　 ⑨

代入数据解得W₂=6.8 J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

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