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(2012?怀柔区二模)如图所示,竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨,宽度均为L=0.5m,上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻,虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场.完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上,金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好,电阻均为r=0.5Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内),金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放,进入磁场后恰作匀速运动.求:
(1)金属杆2的质量m为多大?
(2)若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放,进入磁场经过一段时间后开始匀速运动.在此过程中整个回路产生了1.4J的电热,则此过程中流过电阻R的电量q为多少?
(3)金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放,在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1,两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态,试求两根金属杆各自的最大速度.(已知两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时,电路中总的电动势E=E1+E2.)
分析:(1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动,由运动学公式求出进入磁场时的速度v,进入磁场后做匀速运动,重力与安培力平衡,E=BLv,I=
E
2r+R
、F=BIL,及平衡条件可求得m.
(2)金属杆2进入磁场经过一段时间后开始匀速运动,速度大小仍等于v.根据能量守恒求出h2,由
.
E
=
△Φ
△t
=
BLh2
t2
,
.
I
=
.
E
2r+R
,q=
.
I
?t2
求出电量q.
(3)释放金属杆1后,两杆受力情况相同,且都向下加速运动,合力等于零时速度最大.根据平衡条件得到两杆速度之和.由于两个金属杆任何时刻受力情况相同,任何时刻两者量也相的加速度也都相同,在相同时间内速度的增同,根据速度增量相同,得到速度的关系,联立求解两杆的最大速度.
解答:解:(1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动,则有
    v=
2gh0
=4m/s

金属杆2进入磁场后匀速运动,则有 mg=BIL
且 E=BLv,I=
E
2r+R

解得,m=
B2L2v
(2r+R)g
=0.2kg
(2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中,能量守恒(设金属杆2在磁场内下降h2),则有
   mg(h1+h2)=
1
2
mv2
+Q
解得,h2=
mv2+2Q
2mg
-h1
=1.3m
金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中,
.
E
=
△Φ
△t
=
BLh2
t2
,
.
I
=
.
E
2r+R
,q=
.
I
?t2

解得 电量q=
BLh2
2r+R
=0.65C
 (3)金属2杆刚进入磁场时的速度为v′=
2gh1
=2m/s
释放金属杆1后,两杆受力情况相同,且都向下加速运动,合力等于零时速度最大.
  mg=BIL,且I=
E1+E2
2r+R
,E1=BLv1,E2=BLv2
整理得 v1+v2=
mg(2r+R)
B2L2

代入数据得  v1+v2=4m/s
因为两个金属杆任何时刻受力情况相同,故任何时刻两者量也相的加速度也都相同,在相同时间内速度的增同,即 v1-0=v2-v′
代入数据得 v2=v1+2
联立解得,v1=1m/s,v2=3m/s
答:(1)金属杆2的质量m为0.2kg.
(2)流过电阻R的电量q为0.65C.
(3)两根金属杆各自的最大速度分别是1m/s和3m/s.
点评:本题是电磁感应与力学知识的综合,第3问关键是抓住两杆的加速度相同,任何时刻速度的增量相同这一隐含的条件分析两杆的速度关系.
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(2012?怀柔区二模)如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°,表面光滑的斜面体,物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出.如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.(A、B均可看做质点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B抛出时的初速度v2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.

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(2012?怀柔区二模)关于核反应方程
 
2
1
H
+
3
1
H
→
 
4
2
He+X
,以下说法中正确的是(  )

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(2012?怀柔区二模)表格中所列数据是测量小灯泡U-I关系的实验数据:
U(V) 0.0 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
I(A) 0.000 0.050 0.100 0.150 0.180 0.195 0.205 0.215

(1)分析上表内实验数据可知,应选用的实验电路图是图1中的图
甲
甲
;
(2)在图2 的方格纸内画出小灯泡的U-I曲线.分析曲线可知小灯泡的电阻随I变大而
变大
变大
(填“变大”、“变小”或“不变”);
(3)如图丙所示,用一个阻值为10Ω的定值电阻R和上述小灯泡组成串联电路,连接到内阻不计、电动势为3V的电源上.则流过灯泡的电流约为
0.170
0.170
A.

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(2012?怀柔区二模)汽车自动控制刹车系统(ABS)的原理如图所示.铁质齿轮P与车轮同步转动,右端有一个绕有线圈的磁体(极性如图),M是一个电流检测器.当车轮带动齿轮P转动时,靠近线圈的铁齿被磁化,使通过线圈的磁通量增大,铁齿离开线圈时又使磁通量减小,从而能使线圈中产生感应电流,感应电流经电子装置放大后即能实现自动控制刹车.齿轮从图示位置开始转到下一个铁齿正对线圈的过程中,通过M的感应电流的方向是(  )

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