如图所示,虚线
为足够大的光滑水平面上的一条界线,界线的右侧是力的作用区,
为力的作用区内一条直线,
与界线
夹角为
,可视为质点的不同小球,沿光滑水平面从界线的
点不断地射入力的作用区内,小球一进入力的作用区就受到水平恒力作用,水平恒力方向平行于
,且由
指向
,恒力大小与小球的质量成正比,比例系数为
,求:
(1)当小球速度为
时,射入方向与界线
的夹角为
时,小球在力的作用区内运动时的最小速度的大小;
(2)当小球以速度
垂直界线
射入时,小球从开始射入到(未越过
直线)距离
直线最远处所经历的时间;
(3)当小球以大小不同的速度垂直界线
射入且都经过
直线时,试证明:所有小球经过
直线时的速度方向都相同。
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