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如图所示,虚线为足够大的光滑水平面上的一条界线,界线的右侧是力的作用区,为力的作用区内一条直线,与界线夹角为,可视为质点的不同小球,沿光滑水平面从界线的点不断地射入力的作用区内,小球一进入力的作用区就受到水平恒力作用,水平恒力方向平行于,且由指向,恒力大小与小球的质量成正比,比例系数为,求:

(1)当小球速度为时,射入方向与界线的夹角为时,小球在力的作用区内运动时的最小速度的大小;

(2)当小球以速度垂直界线射入时,小球从开始射入到(未越过直线)距离直线最远处所经历的时间;

(3)当小球以大小不同的速度垂直界线射入且都经过直线时,试证明:所有小球经过直线时的速度方向都相同。

(1)由题意分析可知

(2)由得:      

(3)设垂直界线射入的小球速度为   

小球经过直线时应有:,得

  为初速度方向与的夹角)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,间距为L=1m的两平行金属导轨与水平面成θ=37°角的固定放置,虚线M N上方存在垂直轨道平面向下的匀强磁场,M N下方存在平行轨道平面向下的匀强磁场,两磁场的磁感应强度均为1T,M N上下两部分轨道均足够长,其电阻均不计.光滑金属棒ab的质量为m=1Kg,电阻r=1Ω;金属棒cd质量为m=1Kg,电阻r=2Ω,它与轨道间的摩擦因数μ=0.6.现由静止释放cd棒,同时对ab棒施加一平行导轨向上的外力F,使ab棒沿轨道向上做初速度为零,加速度a=3m/s2的匀加速直线运动,两棒运动过程中始终与轨道垂直且与轨道接触良好.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2
(1)写出所加外力F与时间t的关系式
(2)求cd棒达到最大速度所用时间t0
(3)若从释放cd到cd达到最大速度时外力F所做的功为WF=62J,求此过程中回路中所产生的焦耳热Q.

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(2006?海淀区二模)如图所示,一条足够长的水平张紧的弹性绳上,有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线),分别沿相反方向传播,a波向右,b波向左,两列波的波长λa=
3
2
λb,振幅均为A.图为在t0时刻两列波相遇时的情况,在此时刻,绳上P点的合位移刚好为零.若在以后的t1时刻P点的合位移为2A,且位于平衡位置上方,这两列波在t0至t1的时间内沿水平方向各自传播的距离可能是(  )

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(2011?上海模拟)如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°固定放置,导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R,导轨电阻忽略不计.在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场区域的宽度为d=0.5m.导体棒a的质量为ma=0.6kg,电阻Ra=4Ω;导体棒b的质量为mb=0.2kg,电阻Rb=12Ω;它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好.现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时,a正好进入磁场(g取10m/s2,sin53°=0.8,且不计a、b之间电流的相互作用).求:
(1)在整个过程中,a、b两导体棒分别克服安培力做的功;
(2)在a穿越磁场的过程中,a、b两导体棒上产生的焦耳热之比;
(3)在穿越磁场的过程中,a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比;
(4)M点和N点之间的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,空间存在足够大、正交的匀强电、磁场,电场强度为E、方向竖直向下,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里.从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子(粒子受到的重力忽略不计),其运动轨迹如图中虚线所示.对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H,下面给出了四个表达式,用你已有的知识计算可能会有困难,但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断.你认为正确的是(  )
A、
mB
2Eq
B、
4mE2
B2q
C、
2mq
E2q
D、
2mE
B 2q

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