如图所示.皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动.皮带与轮之间不打滑.皮带AB段长为L.皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接.物体无初速放上皮带右端后.能在皮带带动下向左运动.并滑上斜面.己知物体与皮带间的动摩擦因数为μ.且?求:(1)若物体无初速放上皮带的右端A处.则其运动到左端B处的时间.?(2)物体无初速的放上皮带的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，皮带在轮O₁O₂带动下以速度v匀速转动，皮带与轮之间不打滑。皮带AB段长为L，皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接。物体无初速放上皮带右端后，能在皮带带动下向左运动，并滑上斜面。己知物体与皮带间的动摩擦因数为μ，且?
求：（1）若物体无初速放上皮带的右端A处，则其运动到左端B处的时间。?
（2）物体无初速的放上皮带的不同位置，则其沿斜面上升的最大高度也不同。设物体放上皮带时离左端B的距离为x，请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系，并画出h-x图象。

解：（1）（7分）物体放上皮带运动的加速度α=μg    （1分）
物体加速到v前进的位移x₀==    （2分）?
∵L＞x₀, ∴物体先加速后匀速，加速时间t₁==  （1分）?
匀速时间t₂= = -   （1分）?
∴物体从A到B时间t= t₁+t₂=+    （2分）
（2）（7分）当x≤x₀时，物体一直加速，到B的速度为v₁，则v²₁=2μgx
?又mv²₁="mgh      " ∴h= =μx         （3分）
?当x＞x₀时，物体先加速后匀速，到达B时速度均为v?
mv²=" mgh  " h′=    （2分）

解析

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如图所示的传动装置中，在两轮上分别有A、B两点，已知它们离开转轴的距离分别为OA=R，O'B=2R，利用皮带传动后，两轮一起做匀速转动．则A、B两点的角速度之比为

2：1

，向心加速度之比为

2：1

．

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如图所示，轮半径r=10cm的传送带，水平部分AB的长度L=1.5m，与一圆心在O点半径R=1m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H=1.25m．一质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点），在水平力F作用下静止于圆轨道上的P点，OP与竖直线的夹角θ=37°．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，滑块与传送带的动摩擦因数μ=0.1．
（1）求水平力F的大小．
（2）撤去F，使滑块由静止开始下滑．
①若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离．
②若传送带以υ₀=0.5m/s的速度沿逆时针方向运行（传送带上部分由B到A运动），求滑块在皮带上滑过痕迹的长度．

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