在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度v₁做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动，从ab进入GH到JP与MN的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△E_k，重力对线框做功大小为W₁，安培力对线框做功大小为W₂，下列说法中正确的有

A.
在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁
B.
在下滑过程中，由于重力做正功但安培力做负功，所以有v₂=v₁
C.
从ab进入GH到JP与MN的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△E_k= W₂-W₁
D.
从ab进入GH到JP与MN的中间位置的过程，有（W₁-△E_k）机械能转化为电能

C
当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v₁做匀速直线运动，则由法拉第电磁感应定律得 E₁="BL" v₁，回路总电流 I₁=E₁/R，导体棒滑动中受到安培力 F₁=BI₁L

;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动，此时正方形导线框的两边均切割磁感线，故这是典型的双电源问题，同理有E₂=2BLv₂，回路总电流 I₂=E₂/R，导体棒滑动中受到安培力
F₂=2BI₂L

，故容易得到v₂：v_{1 =}1 ：4 ，即选项AB错．
从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△E，根据能量守恒定律，则线框的机械能减少量等于回路中产生的焦耳热，而电磁感应问题中克服安培力做功级全部转化为焦耳热，故有安培力对线框做功的绝对值W₂等于线框的机械能减少量△E.在这个过程中，线框的机械能减少了

，同时线框的重力势能减少了W₁，根据动能定理，得线框动能变化量为合外力做功，即为W₁－W₂.C对；D错；

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A．速度v₁和速度v₂的关系满足v₁=4v₂

B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒

C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W₁-△E_k）机械能转化为电能

D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量为△E_k=W₁-W₂

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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v₁做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△E_k，重力对线框做功大小为W₁，安培力对线框做功大小为W₂，下列说法中正确的有（　　）

A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁．

B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒

C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W₁+△E_k）机械能转化为电能

D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△E_k=W₂-W₁．

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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时 ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度 v₁做匀速直线运动；t₂时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的有（　　）

A、t₁时，线框具有加速度a=3gsinθ

B、线框两次匀速直线运动的速度v₁：v₂=2：1

C、从t₁到t₂过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量

D、从t₁到t₂，有

3gmLsinθ

m(v12-v22)

机械能转化为电能．

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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v₁做匀速直线运动；t₂时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A、当ab边刚越好JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ

B、导线框两次匀速直线运动的速度v₁：v₂=4：1

C、从t₁到t₂的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少

D、从t₁到t₂的过程中，有

3mgLsinθ

m(v12-v22)

机械能转化为电能

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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v₁做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△E_k，重力对线框做功的绝对值为W₁，安培力对线框做功的绝对值为W₂，下列说法中正确的有（　　）

A、v₂=4v₁

B、v₂=v₁

C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能减小了W₂

D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△E_k=W₂-W₁．

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