Question

如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：

（1）电子在磁场中运动的时间t；

（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？ 

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）电子在磁场中做匀速圆周运动

由         

   

得电子在磁场中运动周期

由题知粒子在磁场中转过的圆心角为30°

电子在磁场中运动时间   

则   

（2）电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨迹与边界相切，由几何关系知，

运动半径为R=d  

由

得   

PQ间加速由动能定理有  

得   

考点：带电粒子在组合场中的运动

点评：本题是带电粒子在加速电场和磁场中的运动。要能正确画出粒子运动的轨迹，并根据几何关系求得轨道半径，能用向心力公式和周期公式解题。