如图甲所示.在一水平放置的隔板MN的上方.存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场.磁场方向如图所示.O为隔板上的一个小孔.通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q.质量为m.速率为的粒子.且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动.不计重力及粒子间的相互作用. (1)如图乙所示.与隔板成450角的粒子.经过多少时间后再次打到隔板上?此粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。

（1）如图乙所示，与隔板成45⁰角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？

（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？

（1）与隔板成45⁰角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，设粒子在磁场中的运动半径为R，则有:

①

粒子在磁场中运动的周期: ②

由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为270⁰，则粒子在磁场中运动的时间为:

③

由①②③得

到达隔板的位置与小孔0的距离为: ⑤

（2）所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示，

由图知面积为： ⑥

代入得： ⑦

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如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为v的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动．不计重力及粒子间的相互作用．
（1）如图乙所示，与隔板成45°角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？
（3）若有两个时间间隔为t₀的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇，如图丙所示，则P与O之间的距离为多少？

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