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    （18分）真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0，C、D板长度均为L，C、D板间距为。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。

    （1）求金属板C、D间的电势差UCD；

    （2）求粒子刚进入磁场时的速度；

    （3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。

     

    【答案】

    （1）（2），方向与竖直方向夹角为30o

    (3)

    【解析】

    试题分析：（1）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，对粒子加速过程由动能定理：

        得到     （2分）

    进入偏转电场中，水平位移         （1分）

    其中加速度  （式中d = ）          （1分）

    竖直位移与时间关系          （1分）

    又依题意“恰能从D板下边缘射出”：            （1分）

    解得:            （1分）

    （2）设粒子进入磁场时的速度为v，对粒子的偏转过程有

                （2分）

    解得：            （1分）

    设粒子由k点离开电场时偏转角为θ，则

     

    解得            （2分）

    （3）粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图所示，

    周期为：             （1分）

    粒子从k进入磁场沿逆时针方向运动,由“在时刻的速度方向恰好水平”知，轨迹对应的圆心角为，此过程对应的运动时间为，到达了e点；接着磁场反向，在内粒子沿顺时针方向运动半周到达f点；此时磁场再反向，粒子在内沿逆时针方向运动到g点；接着在内运动到h点；再接着在内运动到i点；最后经离开磁场。

    则该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间为

          （4分）

    即           （1分）

    考点：本题考查了带电粒子在电场中的偏转和磁场中的偏转的综合应用

     

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    L    ．在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图，图中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应．
    （1）求金属板C、D间的电势差UCD；
    （2）求粒子刚进入磁场时的速度；
    （3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=
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    T0    时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总．

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    科目：高中物理 来源：2013届四川省成都外国语学校高三2月月考物理试卷（带解析） 题型：计算题

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    （1）求金属板C、D间的电势差UCD；
    （2）求粒子刚进入磁场时的速度；
    （3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中时刻进入磁场，并在时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年四川省高三2月月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    真空中有如图1装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计、重力不计) P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB =" +" U0， C、D板长度均为L，间距为。在金属板C、D下方有如图1所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T0未知，忽略偏转电场的边界效应。

    （1）求金属板C、D间的电势差UCD；

    （2）求粒子刚进入磁场时的速度；

    （3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中时刻进入磁场，并在时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。

     

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