Question

如图所示，为齿轮传动装置，主动轴O上有两个半径分别为R和r的轮，O′上的轮半径为r′，且R=2r=3r′/2．
则v_A：v_B：v_C=   
ω_A：ω_B：ω_C=    ．

Answer 1

【答案】分析：A和B在同一个轮上，它们的角速度相等，A和C是通过齿轮相连，它们有共同的线速度，再由线速度和角速度之间的关系V=rω，就可以判断它们的关系．
解答：解：A和C是通过齿轮相连，所以V_A =V_C，
A和在B同一个轮上，它们的角速度相等，
由V=rω，R=2r可知，
v_A：v_B=2：1，
综上可知，v_A ：v_B ：v_C =2：1：2，
由V_A= V_C，R=r′，V=rω可知，
ω_A：ω_C=2：3，
A和在B同一个轮上，它们的角速度相等，
综上可知，ω_A：ω_B：ω_C=2：2：3，
故答案为：2：1：2；2：2：3．
点评：判断三个点之间的线速度角速度之间的关系，要两个两个的来判断，关键是知道它们之间的内在联系，A和B在同一个轮上，它们的角速度相等，A和C是通过齿轮相连，它们有共同的线速度．