在绝缘水平面上.有两个质量各为m的绝缘小球A.B.二者相距S0.如图所示.已知A球光滑.带有的电荷.B球与水平面间的动摩擦因数为.现在水平面上方加一水平向右的匀强电场.电场强度为E.A.B两球将发生完全弹性碰撞.碰撞过程电荷不转移. 试求: ①A与B碰前的瞬间A球的速度. ②碰后瞬间A.B两球的速度各为多大? ③A.B两球从发生第一次碰撞到第二次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在绝缘水平面上，有两个质量各为m的绝缘小球A、B，二者相距S₀，如图所示。已知A球光滑，带有的电荷，B球与水平面间的动摩擦因数为。现在水平面上方加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，A、B两球将发生完全弹性碰撞，碰撞过程电荷不转移。（重力加速度为g）

试求：

①A与B碰前的瞬间A球的速度。

②碰后瞬间A、B两球的速度各为多大？

③A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞时，A球通过的距离。

【答案】

① ② ③当时，；当时，

【解析】

试题分析：①设A与B碰前的瞬间A球的速度为,此段时间内利用动能定理得：

,解得 ①

②设碰后瞬间A、B两球的速度分别为和,由于碰撞过程中动量和动能都守恒，故有： ②

③

联合①②③得：, ④

③A、B两球碰撞后，在最初的一段时间内，A球在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为⑤

B球在摩擦力的作用下做初速度为的匀减速运动，加速度大小为⑥

要计算A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离，有两种情况：一是B球的加速度过大，B球先停止，后A球与之碰撞；另一种情况是B球的加速度过小，在B球没有停止之前，A、B两球就已经发生了碰撞。

当B球刚停止二者刚好相碰时有：⑦,⑧

联立 ④~⑧得：⑨

于是：

ⅰ、当时，从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离等于B球减速的距离，

⑩

联立④⑥⑩得：从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离为

ⅱ、当<时，从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离就等于A球对B球的运动追击距离。设追击时间为，则，易求的=

于是从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离为：

考点：动能定理，动量守恒定律，能量守恒定律，牛顿运动定律与运动学规律的综合应用

练习册系列答案

名校联盟金考卷期末大冲刺系列答案