Question

如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶点滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，（物体与AB段动摩擦因数处处相等，斜面与水平面始终相对静止），则下列说法中正确的是（ ）

A．物体的重力在以上两段运动中对物体做的功相等
B．物体在AB段和BC段运动的加速度相等
C．物体在以上两段运动过程中受到的冲量相等
D．物体在以上两段运动过程中，斜面受到水平面的静摩擦力相等

Answer 1

【答案】分析：根据牛顿第二定律比较AB段和BC段加速度的大小；根据平均速度公式比较在AB段和BC段运动的时间相同，但所受合力冲量可比较；分析斜面的受力，根据平衡确定摩擦力的大小．
解答：解：
A、重力做功与首末位置的高度差有关，在两段运动过程中，高度差相同，所以重力做功相等．故A正确；
B、根据运动学公式分析
对于AB段：v_B²-v_A²=-2a₁x
对于BC段：v_C²-v_B²=2a₂x
由题v_A=v_C，则由上两式比较可得：a₁=a₂．即BC段与AB段的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不相等，故B错误；
C、物体沿斜面方向，从A到B做物体做减速直线运动，在BC段物体做匀加速直线运动，所以物体在AB段和BC段受到的冲量大小相等方向相反，故C错误；
D、物体在BC段匀加速运动时，

在AB段运动时斜面受到物体的作用力

可知，由于两种情况下物体对斜面的压力N相等，故在AB段斜面受到物体在水平方向的合力大于在BC段物体在水平方向的受到的合力．即物体在AB段运动时受到地面的摩擦力大于BC段运动时受到地面的摩擦力．故D错误
故选A．
点评：本题考查了牛顿第二定律、动量、重力做功以及运动学公式等基本知识，难度不大，关键是能够灵活运用这些基本概念和基本规律