Question

A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的轨道半径为r₁，B的轨道半径为r₂．已知恒星质量为M，恒星对行星的引力远大于行星间的引力，两行星的轨道半径r₁＜r₂．若在某一时刻两行星相距最近，试求：

(1)再经过多少时间两行星距离又最近？

(2)再经过多少时间两行星距离又最远？

Answer 1

答案：
解析：
提示：

(1)大多数物理问题具有单一的确定解，然而有些物理问题的解并不惟一，而有多个解，甚至有无穷多个解，对于这类物理问题，倘若物理过程不清，便可能只得出特解，而导致漏解．一般说来，周期性过程的物理问题，通常具有多解的特征，分析多解问题的基本思路是：在分析物理过程的基础上，建立清晰的物理图景，根据物理图景列方程，求出物理量的通解表达式．本题中判定A、B相距最近、最远的条件是解题的关键． 　　(2)通解中一般需引入整数n或k，在使用n或k后，所求物理量的通解表达式后一定要注明n或k的取值范围．如该题第2问中，若角度相差π的奇数倍表示为(2k＋1)π，(k＝0、1、2…)，当然也是正确的．