Question

如图所示，有一质量为m=10^-4kg，带电量q=10^-3C的小球，从横截面为正方形的水平长方体的D点沿方向以v₀=5m/s速度飞入，恰好从C点飞出，正长方体空间的边长分别是L、L和5L。（取g=10m/s²）

（1）求长方体底边L的大小

（2）如给长方体这一空间区域（含边界在内）加一竖直向上的匀强电场E，以保证小球沿做匀速直线运动飞出，求E的大小

（3）如保留电场E，再给长方体这一空间区域（含边界在内）加竖直方向的磁场，使小球从空间点飞出，求磁场的磁感应强度B

Answer 1

解析: (1)小球从D点飞入，从Cˊ点飞出，小球只受重力，可知小球做平抛运动，由：

   ①……（2分）   

    ② ……（2分）            

得   L=0.2m    ……（1分）

(2)小球处于受力平衡状态，则有：

 ③……（3分）

得：  ……（1分）

(3)如小球从D点飞入，从A′点飞出，小球在长方体上表面   ADD′A′D水平面内做匀速圆周运动，由分析可知，小球的运动轨迹如右图所示（俯视图）,由勾股定理得：

                   ④……（3分）          

得                          ……（1分）            

由牛顿运动定律可知：                 ⑤……（3分）

得                                        ……（1分）

由左手定则，磁感应强度B的方向为竖直向下    ……（1分）