Question

15．霍尔效应是电磁现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流强度为I的电流，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，则在M、N间出现大小为U_H的电压，这个现象称为霍尔效应，U_H称为霍尔电压，且满足${U_H}=k\frac{IB}{d}$，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．
（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量U_H时，应将电压表的“+”接线柱与M（选填“M”或“N”）端通过导线相连．

（2）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S₁、S₂均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S₁掷向b（选填“a”或“b”），S₂掷向c（选填“c”或“d”）．
（3）已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的U_H值，记录数据如表所示．

I（×10-3A）	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
UH（×10-3V）	1.1	1.9	3.4	4.5	6.2	6.8

根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出U_H-I图线，请利用图线求出该材料的霍尔系数为1.5×10^-3V•m•A^-1•T^-1（保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断出正电荷所受洛伦兹力的方向，从而确定出偏转的俄方向，得出电势的高低．
（2）根据表格中的数据作出U_H-I图线，根据图线的斜率，结合表达式求出霍尔系数．
（3）根据电流的流向确定单刀双掷开关的掷向位置．

解答 解：（1）根据左手定则得，正电荷向M端偏转，所以应将电压表的“+”接线柱与M端通过导线相连．
（2）为使电流从Q端流入，P端流出，应将S₁掷向b，S₂掷向c，为了保护电路，定值电阻应串联在S₁，E（或S₂，E）之间．
（3）U_H-I图线如图所示．根据U_H=k$\frac{IB}{d}$ 知，图线的斜率为k$\frac{B}{d}$=k$\frac{0.1}{0.4×1{0}^{-3}}$=0.375，
解得霍尔系数k=1.5×10^-3V•m•A^-1•T^-1．
故答案为：（1）M；（2）b，c；（3）如上图所示，1.5（1.4～1.6）．

点评 解决本题的关键知道霍尔效应的原理，并能灵活运用．掌握描点作图的方法．