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    宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，阻力不计)

    (1)求该星球表面附近的重力加速度g′；

    (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．

     

    【答案】

    (1) 2m/s2       (2) 1/80

    【解析】

    试题分析：(1)设竖直上抛初速度为v0，则v0=gt/2=g’5t/2

    故g’=g/5=

    (2)设小球质量为m，则mg=GMm/R2  M=gR2/G，

    故M星/M地= g’R2星/ gR2地=1/80

    考点：本题考查万有引力定律的应用和竖直上抛运动的应用。

     

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    宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则下列各选项中正确的为（　　）
    A、g′：g=5：1B、g′：g=1：5C、M星：M地=1：20D、M星：M地=20：1

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    宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，小球经过时间t落回原处；若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球需经过5t落回原处．已知该星球的半径r与地球的半径R之比为1：4．取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计．求：
    （1）该星球表面附近的重力加速度g′；
    （2）星球的质量M星与地球质量M地之比．

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    （1）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计），已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
    （2）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2．求：细杆与地面间的倾角α．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g1=10m/s2，空气阻力不计，该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4）求：
    （1）求该星球表面附近的重力加速度g2
    （2）求该星球的质量与地球质量之比M星：M地
    （3）求该星球近地环绕速度与地球近地环绕速度比V星：V地．

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