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    如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：

    (1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。

    (2) 若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。

    (3) 试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。

     

    【答案】

    （1）(2) （3）见解析

    24.   【解析】（1）                     （2分）      

                               （2分）

    由题意知粒子在磁场B1中圆周运动半径与该磁场半径相同，

                            （2分）

     

    得                 （2分）

    （2）在电场中粒子做类平抛运动：

                          （2分）

        （3分）

            （2分）

                                                        

    （3）证明：设从O点入射的任一粒子进入B1磁场时，速度方向与x轴成θ角，粒子出B1磁场与半圆磁场边界交于Q点，如图所示，找出轨迹圆心，可以看出四边形OO1O2Q四条边等长是平行四边形，所以半径O2Q与OO1平行。所以从Q点出磁场速度与O2Q垂直，即与x轴垂直，所以垂直进入MN边界。进入正交电磁场E、B2中都有故做直线运动。                                   （5分）

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在x轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1．虚线MN平行x轴且与半圆相切于P点．在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为B2．B1、B2方向均垂直纸面，方向如图所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，电荷量为q （粒子重力不计）．求：
    （1）粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径．
    （2）若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标．
    （3）若撤去磁场B2，设粒子进入磁场的初速度与x轴的夹角为θ，试写出粒子打到y轴上的坐标与θ的关系式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：

    (1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。

    (2) 若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。

    (3) 试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年度安徽省江南十校高三素质教育联考物理卷 题型：计算题

    如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：

    (1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。
    (2) 若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。
    (3) 试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：

    （1） 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。

    （2） 若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。

    （3）试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。

     

     

     

     

     

     

     

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