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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图，在光滑的水平面上有一辆很长的小车以速度v向右运动，小车的质量为M，前方很远的地方有一与车等高的竖直光滑半径为R的半圆，直径AB在竖直方向上．现在有一个质量为m的滑块以同样的速度为v冲上小车，已知车的质量大于滑块的质量，滑块与车之间的动摩擦因数为μ．求：
    （1）滑块的最终速度；
    （2）滑块向左运动的最远距离；
    （3）如果滑块冲上小车的瞬间，车与B的距离为s＞
    9v28μg
    ，且M=3m，M与B处碰后立即停下，滑块能否通过A点？若能，求出滑块落点到B的距离．
    分析：（1）对Mm作为系统，根据动量守恒列出等式求解．
    （2）对m速度为零向左最远，运用动能定理求解．
    （3）对M运用动能定理列出等式求出滑行的距离，对Mm运用能量守恒求出m相对M发生位移．
    滑块能通过A点的临界条件是v=
    		gR
    ，再根据动能定理求解判断．
    解答：解：（1）对Mm：相互作用过程，
    动量守恒，规定向右为正方向：
    Mv-mv=（M+m）v1
    v1=
    (M-m)v
    M+m
    ，方向向右
    （2）对m：向左运动过程，vt=0时，向左最远
    根据运用动能定理得
    μmgs=
    1
    2
    mv2
        s=
    v2
    2μg

    （3）对M：从v到v1的过程根据运用动能定理得：
    μmgS1=
    1
    2
    Mv2-
    1
    2
    Mv12
      s1=
    9v2
    8μg

    ∵S＞S1
    ∴m与M相对静止后，M与B相碰
    对Mm：从v到v1的过程：m相对M发生位移为L：μmgL=
    1
    2
    mv2+
    1
    2
    Mv2-
    1
    2
    (m+M)v12
        L=
    3v2
    2μg
    或μmgL=
    3mv2
    2

    碰后，对m：从v1到最高点：
    1
    2
    mv12=μmgL+
    1
    2
    mv22+mg2R
    ∵
    1
    2
    mv12=
    1
    8
    mv2    ＜μmgL=
    3mv2
    2

    ∴m无法到达B，无法通过A点．
    答：（1）滑块的最终速度大小是
    (M-m)v
    M+m
    ，方向向右；
    （2）滑块向左运动的最远距离是
    v2
    2μg
    ；
    （3）m无法到达B，无法通过A点．
    点评：本题考查了动量与能量转化与守恒的综合，解答这类问题时注意选择正确初末状态，弄清功能关系，以及动量守恒和功能关系求解．
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    （1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从0点到P点所经历的时间以及P点的坐标．
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    C、若该小球能运动到x4处，则初速度v0至少为2
    qφ0
    m
    D、若v0为2
    qφ0
    m
    ，带电粒子在运动过程中的最大速度为
    6qφ0
    m

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    s，质点经过P点时的速率为
     
    m/s．（sin37°=0.6）

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    k
    5m
    与ω2=
    3k
    5m
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