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    精英家教网利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．
    如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．
    已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1＞m2），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．
    （1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
    （2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距．
    分析：离子在电场中做加速运动，电场能转化为动能，由能量的转化和守恒即可求出离子进入磁场时的速度．
    离子在匀强磁场中将做匀速圆周运动，此时向心力提供洛伦兹力，由带电离子在磁场中运动的半径公式可分别求出质量为m1、m2的粒子的轨迹半径，两个轨迹的直径之差就是离子在GA边落点的间距．
    解答：解：（1）离子在电场中做加速运动，由动能定理：qU=
    1
    2
    m1
    v
    2
    1

    解得：v1=
    2qU
    m1

    （2）洛伦兹力提供向心力，故：精英家教网qvB=
    mv2
    R

    得：R=
    mv
    qB

    故离子在磁场中的轨道半径分别为：
    R1=
    2m1U
    qB2
    ，R2=
    2m2U
    qB2

    两种离子在GA上落点的间距s=2（R1-R2）=
    8U
    qB2
    (
    		m1
    -
    		m2
    )
    答：（1）质量为m1的离子进入磁场时的速率为
    2qU
    m1
    ；
    （2）当磁感应强度的大小为B时，两种离子在GA边落点的间距为
    8U
    qB2
    (
    		m1
    -
    		m2
    )    ．
    点评：此题考查带电粒子在有界电场中运动的问题，类似质谱仪，解题方式和磁场中运动相似，确定圆心，轨迹和半径，整体上难度较低．
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    （1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
    （2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
    （3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度．若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．

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    科目：高中物理 来源：2013届黑龙江省哈尔滨第三十二中学高三上学期期末考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝.离子源产生的离子经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.
    已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q.加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用.

    (1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
    (2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年重庆市高三上期期末训练物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （16分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是和，电荷量均为.加速电场的电势差为，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

    (1)求质量为的离子进入磁场时的速率；

    (2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.

     

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年黑龙江省高三上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝.离子源产生的离子经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.

    已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q.加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用.

    (1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

    (2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.

     

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