Question

9．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑内圆轨道上做圆周运动圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（　　）

• A． 小球对圆环的压力大小等于mg
• B． 小球受到的向心力等于重力mg
• C． 小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$
• D． 小球的向心加速度大小等于g

Answer 1

分析 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知最高点靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律分析求解．

解答 解：A、小球恰好通过最高点，知小球在最高点对圆环的压力为零，向心力F_n=mg，故A错误，B正确．
C、根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$知，小球的线速度v=$\sqrt{gR}$，故C正确．
D、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}=g$，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道最高点的临界情况，即靠重力提供向心力，对轨道的压力为零．