如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°.质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为=．木箱在轨道端时.自动装货装置将质量为m的货物装入木箱.然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下.当木箱下滑L距离时.轻弹簧被压缩至最短.此时自动卸货装置立刻将货物卸下.然后木箱恰好被弹回到轨道顶端.再重复上述过程．求:(1)木箱不与弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为=．木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当木箱下滑L距离时，轻弹簧被压缩至最短，此时自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．(g取10m/s2)

求：（1）木箱不与弹簧接触时，木箱下滑的加速度与上滑的加速度

（2）此过程中弹簧最大的弹性势能.

（3）比值为多少.

（1）设下滑时加速度为a1,弹起离开弹簧后加速度为a2,则有

（M+m）gsin30°-(M+m)gcos30°=（M+m）a1

解得：a1=2.5m/s2

Mgsin30°+Mgcos30°=Ma2

解得：a2=7.5m/s2

（2）弹簧最大的弹性势能为：W弹=MgLsin30°+MgLcos30°

（3）在木箱与货物一起向下滑到卸货过程中，设弹力做功大小为W弹，

则有（M+m）gLsin30°-(M+m)gLcos30°-W弹=0

卸下货后，木箱被弹回轨道顶端，有

W弹-MgLsin30°-MgLcos30°=0

由以上解得：

解析:略

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．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物（木箱和货物都可看作质点）沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．（重力加速度为g）
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．木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当木箱下滑L距离时，轻弹簧被压缩至最短，此时自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．（g取10m/s²）
求：（1）木箱不与弹簧接触时，木箱下滑的加速度与上滑的加速度；
（2）此过程中弹簧最大的弹性势能．
（3）

比值为多少．

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．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是（　　）

A、木箱与弹簧接触时速度达到最大

B、货物的质量m等于木箱质量M的2倍

C、木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度

D、在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能大于弹簧的弹性势能

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如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是