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    （2012?怀化三模）如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）．求：
    （1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；
    （2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
    （3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．
    分析：电子在电场中只受电场力，做类平抛运动．将速度分解，可求出电子进入圆形磁场区域时的速度大小．根据牛顿定律求出场强E的大小．电子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．分析电子进入磁场的速度方向与进入磁场时的速度方向相同条件，根据圆的对称性，由几何知识得到半径，周期T各应满足的表达式．
    解答：






    解：
     （1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示．
              由速度关系：
    v0
    v
    =cos30°         解得  v=
    2
    		3
    3
    v0     
     （2）由速度关系得vy=v0tan30°=
    		3
    3
    v0
          在竖直方向a=
    eE
    m
    vy=at=
    eE
    m
    ?
    L
    v0

               解得  E=
    		3
    m
    v
    2
    0
    3eL

    （3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，
            粒子在x轴方向上的位移恰好等于R．粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：2nR=2L
            电子在磁场作圆周运动的轨道半径
                 R=
    mv
    eB0
    =
    2
    		3
    mv0
    3eB0
       
                解得B0=
    2
    		3
    nmv0
    3eL
    （n=1、2、3…） 
        若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过
    1
    6
    圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，
            可使粒子到达N点并且 速度满足题设要求．应满足的时间条件：
                 2n?
    1
    6
    T0=nT           解得T0=
    2πm
    eB0
     
             T的表达式得：T=
    		3
    πL
    3nv0
    （n=1、2、3…）
    答：（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小为解得 v=
    2
    		3
    3
    v0    ；
        （2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小E=
    		3
    m
    v
    2
    0
    3eL
    ；
        （3）圆形磁场区域磁感应强度B0的大小表达式为B0=
    2
    		3
    nmv0
    3eL
    （n=1、2、3…） 
           磁场变化周期T各应满足的表达式为T=
    		3
    πL
    3nv0
    （n=1、2、3…）．
    点评：本题带电粒子在组合场中运动，分别采用不同的方法：电场中运用运动的合成和分解，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹．所加磁场周期性变化时，要研究规律，得到通项．
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    F′
    F′
    （填上述字母）不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的
    大小
    大小
    基本相等，
    方向
    方向
    基本相同，说明共点力合成的平行四边行定则得到了验证．

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    他还选用了以下仪器：量程15V、内阻约300kΩ的电压表，量程300μA、内阻可忽略不计的电流表，最大阻值1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干．图（d）为根据他测得的包括坐标为（0，0）的点在内的9组电流I、电压U的值所画的I-U图线．
    根据以上材料完成以下问题：
    （1）测量玻璃管内径时，对应图（b）中的游标卡尺中的A、B、C三部分中的哪一部分与玻璃管内壁接触
    A
    A
    （填代号A或B或C）；
    （2）玻璃管的内径d=
    6.70
    6.70
    mm；
    （3）水的电阻率ρ=
    11
    11
    Ω?m；（结果取两位有效数字）
    （4）如图（e）中的仪器实物部分已连线，将其他部分连接成能测出图（d）数据的实物连接图；
    （5）开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至
    A
    A
    端．（填写A或B）

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    vBdS
    RS+ρd
    )2R    ．调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻R消耗电功率的最大值为（　　）

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