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如图所示,有一半径为r的导电圆环处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里且与圆环平面垂直,圆环的电阻为R,a、b、c为圆环上等间距的三点.若磁感应强度B在时间△t内均匀减小至零,则此过程( )
A.圆环内的感应电流为Bπr2/R△t
B.流过圆环截面的电量为Bπr2/R
C.a、b间的电压等于b、c间的电压,且电压不等于零
D.a、b间的电压等于b、c间的电压,且电压均为零
【答案】分析:磁感应强度B在时间△t内均匀减小至零的过程中,穿过圆环的磁通量均匀减小,产生恒定的感应电动势,根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解感应电流;根据感应电量公式q=求电量;根据闭合电路欧姆定律分析判断电压.
解答:解:
A、根据法拉第电磁感应定律得:圆环内产生的感应电动势为E==,根据欧姆定律得:I==.故A正确.
B、流过圆环截面的电量为q==.故B正确.
C、D整个圆环既是内电路,又是外电路,由对称性得知:a、b间的电压等于b、c间的电压,设为U.将ab和bc看成电源,a、b和b、c间电压等于电源的外电压,等于电动势减去内电压,则
根据闭合电路欧姆定律得:U=E-I?,而I=得到U=0.
故选ABD
点评:本题是法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律的综合应用,要正确理解a、b的电压与电源电动势、内电压的关系,即可求出电压.
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L
3
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3
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em
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