Question

一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车正以20 m／s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，汽车头与货车尾相距25 m，现汽车以0.5 m／s²的加速度超车，当汽车尾超过货车头30 m后才从超车道进入行车道．求：

（1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离？   

（2）汽车完成超车后的末速度是多少？

 

Answer 1

【答案】

设超车时间为t，在时间t内汽车位移为x_1, 货车位移为x₂，所以就有：

x₁＝25＋20＋x₂＋30＋6…………4分 

又由公式x＝v₀t＋at²………3分

及x＝vt           …………3分

代入已知量解得：t＝18 s，x₁＝441 m， ……………….2分

超车后汽车的速度v_t＝v₀＋at＝29 m／s  .........................4分

【解析】本题考查匀变速直线运动的追击问题，画出简图，找出超车的相对位移大小，再由匀变速直线运动公式和匀速运动公式做差可求得运动时间，带入以上两个公式又可求得两辆汽车的位移