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(2013?辽宁一模)“嫦娥一号”于2009年3月1日成功发射,从发射到撞月历时433天,其中,卫星先在近地圆轨道绕行3周,再经过几次变轨进入近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的自由落体加速度为地球表面的
1
6
,月球半径为地球的
1
4
,则根据以上数据可得(  )
分析:抓住2点展开讨论:1、地球表面的重力加速度等于有引力加速度即重力和万有引力相等;2、近地绕月飞行和近月绕月飞行时重力提供圆周运动的向心力.
解答:解:A、根据近地(近月)飞行时,重力提供圆周运动的向心力可得:
mg=mR(
2π
T
)2
可得:周期T=
4π2R
g
,
所以周期之比
3
:
2
,故A错误,B错误,
C、根据近地(近月)飞行时,重力提供圆周运动的向心力可得:a向=g,
所以绕月与绕地飞行向心加速度之比为
g月
g地
=
1
6
,故C正确;
D、在星球表面重力和万有引力相等可知:G
Mm
R2
=mg,
所以M=
gR2
G
,所以月球和地球的质量之比为:
g月R
2
月
g地R
2
地
=
1
96
,故D正确.
故选CD.
点评:本题着重考查近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力;二是在地球表面重力和万有引力相等,由此根据万有引力列式进行计算即可.
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(1)
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平衡摩擦力时,木板倾角太大,平衡过度
;
(2)
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.

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