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    一个质量为0．2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．（计算时）   

     

    2．83N     N =0

    解析:当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0．（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）

    由mgcotθ=ma0

    所以a0=gcotθ=7．5 m/s2

    因为a=10 m/s2＞a0

    所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图2-7，则Tcosα=ma,

    Tsinα=mg

    所以T==2．83 N,  N =0．

     

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    (2)当斜面以10 m/s2的加速度向左做匀加速运动的过程中，物块相对斜面顶点的距离及斜面对小球的弹力．

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    （1）弹簧的长度；

    （2）当斜面以10 m/s2的加速度向左做匀加速运动的过程中，物块相对斜面顶点的距离及斜面对小球的弹力。

     


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