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    如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R=3Ω的电阻．导轨相距d=lm，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于 MN的恒力F=1N向右拉动CD．CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求
    （1）CD运动的最大速度是多少？
    （2）当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
    （3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
    分析：（1）导体棒CD沿导轨先做加速减小的变加速运动，最后做匀速运动，速度达到最大．由平衡条件和电磁感应知识求出最大速度．
    （2）由最大速度，求出感应电动势和感应电流，根据功率公式计算电阻R消耗的电功率．
    （3）求出当CD的速度为最大速度的一半的安培力，根据牛顿第二定律求解CD的加速度．
    解答：解：（1）由F安=BId，I=
    E
    R+r
    ，E=BdV，得
    B2d2v
    R+r

           当V=Vm时，有F=F安+f
           代入解得    Vm=8m/s
      （2）速度最大后电流为恒定电流，
         则   Em=BdVm，Im=
    Em
    R+r

             P=Im2R          
          代入解得   P=3w
        （3）E'=Bd
    1
    2
    vm    ，I=
    E′
    R+r
    ，F'=BId
           由F-F'-f=ma
         所以：a=2.5m/s2
    答：（1）CD运动的最大速度是8m/s．
         （2）当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是3W．
         （3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是2.5m/s2．
    点评：本题是电磁感应与力学、欧姆定律等知识的综合，基础是在于分析导体棒的运动过程．
    练习册系列答案
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    （1）CD棒运动的最大速度是多少？
    （2）当CD棒达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
    （3）若在CD棒达到最大速度后的某一时刻撤去恒力F，当CD棒滑行S过程中流过电阻R的电量是多少？

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    如图所示，电阻不计的平行粗糙长金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属棒a、b垂直于导轨放置，且与导轨良好接触，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．在a运动的整个过程中若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（　　）

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    如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．

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    （2012?湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场．质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力啦CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm．
    （1）试判断通过电阻R的电流方向；
    （2）求磁场磁感应强度B的大小；
    （3）求此过程中电阻R上所产生的热量．

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