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(2011?宝鸡模拟)(1)一列简谐横波沿x轴负方向传播,图甲是t=1s时的波形图,图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线,则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线
A.x=0处的质点    B.x=1m处的质点
C.x=2m处的质点    D.x=3m处的质点
(2)横截面为等腰三角形的玻璃棱镜ABC,顶角为θ,一单色细光束垂直于棱镜的AB面入射,如图所示.已知玻璃砖的折射率为n=
2
.
①要使该光线从玻璃棱镜经AC面射向空气时发生全反射,顶角θ应在什么范围内?
②若玻璃棱镜顶角θ=30°,则该光线通过玻璃棱镜AC面时的偏折角φ是多少?
分析:(1)由振动图象读出t=1s时刻质点的位置和速度,由波动图象根据波的传播方向,找出与之状态相同的质点.
(2)①根据临界角公式求出临界角C.由几何知识可知,光线射到AC面上入射角等于顶角θ,当入射角i≥C时,光线从玻璃棱镜经AC面射向空气时能发生全反射,求出θ的范围.
②根据折射定律求出光线经AC面射向空气时的折射角,由几何关系求出光线通过玻璃棱镜AC面时的偏折角φ.
解答:解:(1)由振动图象乙读出t=1s时刻质点经过平衡位置向下运动.在甲图上,此时刻x=0处、x=2m处的质点经过平衡位置,由于简谐横波沿x轴负方向传播,x=0处的质点向下运动,所以图乙可能是图甲中x=0处的质点的振动图象.故A正确,BCD均错误.
故选A
(2)①设玻璃棱镜的临界角为C,由sinC=
1
n
=
2
2
,解得:C=45°
设单色光束垂直于棱镜的AB面入射时,光线在AC面的入射角为i,由几何知识得:i=θ
要使光线在AC面上发生全反射,必须有i≥C,则θ≥45°.
②玻璃棱镜顶角θ=30°,则光线在AC面的入射角为i=θ=30°.
设光线经AC面射入空气时折射角为r,则有:
n=
sinr
sini

代入解得:r=45°
根据几何知识得,光线通过玻璃棱镜AC面时的偏折角φ=r-i=15°
答:(1)A;(2)①要使该光线从玻璃棱镜经AC面射向空气时发生全反射,顶角θ≥45°.②若玻璃棱镜顶角θ=30°,则该光线通过玻璃棱镜AC面时的偏折角φ为15°.
点评:第1题要能由振动图象读出质点的位移和速度方向,在波动图象上由波的传播方向读出质点的振动方向,并能把握两种图象之间的联系.对于几何光学,要合理应用几何知识结合分析.
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