如图所示.一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计.盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12kg.弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P施加一个竖直向上的力F.使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的.在0.2s以后F是恒力.g=10m/s2.则求:(1)未施加力F时.弹簧的压缩量?(2)物体做匀加速直线运动的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s²，则求：
（1）未施加力F时，弹簧的压缩量？
（2）物体做匀加速直线运动的加速度大小？
（3）F的最小值是多少，最大值是多少？

分析：系统原来处于静止状态，由平衡条件和胡克定律得出弹簧的压缩量．由题，在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力，说明在0.2s时刻物体P与秤盘开始分离，此时它们之间的弹力恰好为零，此时秤盘与物体的加速度仍相等，方向向上，说明弹簧对秤盘的弹力方向向上，弹簧仍处于压缩状态．根据牛顿第二定律此时盘的加速度与弹簧压缩量的关系式．整体过程中盘的位移等于弹簧压缩量之差，求出盘的位移，由位移公式得出位移与加速度的关系式，再联立求出加速度．由分析可知，刚开始时F最小，F为恒力时最大．

解答：解：以物体P为研究对象．物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N．
因为物体静止，∑F=0
N=mg=kx₀ ①
解得：x₀=0.15m②
（2）此时物体P受力如图受重力G，拉力F和支持力N′

据牛顿第二定律有 F+N′-mg=ma ③
当0.2s后物体所受拉力F为恒力，即为P与盘脱离，即弹簧无形变，由0～0.2s内物体的位移为x₀．物体由静止开始运动，
则x0=

at2 ④
将x₀=0.15m代入式④解得a=7.5m/s²
（3）F的最小值由式③可以看出即为N′最大时，即初始时刻N′=N=kx．
代入式③得
F_min+Kx₀-mg=ma
F_min=mg-kX₀+ma
=12×（7.5+10）-800×0.15
=90（N）
F最大值即N=0时，F_max-mg=ma
F_max=210（N）
答：（1）未施加力F时，弹簧的压缩量为0.15m；
（2）物体做匀加速直线运动的加速度大小为7.5m/s²；
（3）F的最小值90N，最大值是210N．

点评：解题的关键是要理解0.2s前F是变力，0.2s后F的恒力的隐含条件．即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化．本题若称盘质量不可忽略，在分析中应注意P物体与称盘分离时，弹簧的形变不为0，P物体的位移就不等于x₀，而应等于x₀-x（其中x即称盘对弹簧的压缩量）．

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科目：高中物理 来源： 题型：

将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力，振动周期T=2π

．为了研究振动周期与振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志．改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相应的周期T．某次实验得到下列数据：

m（10^-3kg）

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

T（s）

42.7

50.0

44.8

50.0

46.8

50.0

48.5

50.0

50.4

50.0

52.1

50.0

T²（s²）

0.729

0.803

0.876

0.941

1.016

1.086

（1）以横轴代表m，纵轴代表T²，作出T²-m图．并回答为什么不用T作为纵轴而用T²作为纵轴？

图象简单，呈线性关系．

．
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数

2.8N/m

．
（3）对T²-m图作出必要的解释

没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

A、B两球质量均为m，它们之间系一个轻弹簧，放在光滑的台面上，A球靠墙壁，如图所示．如果用力F将B球压缩弹簧，平衡后，突然撤去F，则在这瞬间（　　）

A．球A的加速度为

B．球B的加速度为

C．球A的加速度为零

D．球B的加速度为

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（2012?山西一模）在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中．
（1）以下是一位同学准备完成的实验步骤．请你帮这位同学按操作的先后顺序．用字母排列出来：

CBDAE

（填选项前的字母）
A．以弹簧伸长量为横坐标．以弹力为纵坐标．描出各组数据（x．F）对应的点．并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时．其下端与刻度尺上的刻度“对齐
C．将铁架台固定于桌子上．并将弹簧的一端系于横梁上．在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码．并分别记下钩码静止时．弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内．然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量．写出弹力与弹簧伸长量的关系式．并解释函数表达式中常数的物理意义
（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：

弹力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
弹簧原来长度（L₀/cm）	15	15	15	15	15
弹簧后来长度（L/cm）	16.2	17.3	18.5	19.6	20.8
弹簧伸长量（x/cm）	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8

请根据表中数据在图示的坐标上作出F-X图线；并写出曲线的函数表达式（F用N做单位）：

F=0.43x

，其中常数的物理意义表示：

表示弹簧的劲度系数

（3）另一位同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试．根据测得的数据绘出如图所示的图象．从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为

弹力过大超过弹簧弹性限度

若要制作一个精确度较高的弹簧秤．应选弹簧

甲

（填“甲”或“乙”）

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）如图a所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

①为完成实验，还需要的实验器材有：

刻度尺，天平

．
②图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为

200

N/m．图线不过原点的原因是由于

弹簧有自重

．
（2）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为100Ω，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．刻度尺（最小分度为mm）；
B．游标卡尺；
C．电流表A₁（量程0～300mA，内阻约0.2Ω）；
D．电流表A₂ （量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
E．电压表V₁ （量程10V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V₂ （量程5V，内阻约3kΩ）；
G．滑动变阻器R₁ （阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R₂ （阻值范围0～1.5KΩ，额定电流1A）；
I．电源E （电动势9V，内阻可不计）；
J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径D．
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表

，电压表

，滑动变阻器

．（填写器材前面的字母代号）
③在答题卷方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=

ρlI

πDU

ρlI

πDU

（用所测得的量和已知量的符号表示）．

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科目：高中物理 来源： 题型：

质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（　　）

A、A球的加速度为

B、A球的加速度为零

C、B球的加速度为

D、B球的加速度为

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