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    一质量为m=1kg的小球系于长为L=0.8m的轻绳一端，绳的另一端系于离地高为H=2m处的O点，将小球拉到A点使绳恰水平拉直，并使小球以竖直向下的初速度v=3m/s开始运动，空气阻力不计，以地面为零势能面，重力加速度为g=10m/s2．
    （1）求小球位于A点处所具有的机械能E；
    （2）在图中作出小球摆到B位置时的受力示意图；
    （3）小球经过B点后绳子断裂（不考虑绳子断裂时的能量损失），求小球落到地面时的速度大小vC．

    【答案】分析：（1）机械能等于此位置的重力势能加上动能；
    （2）小球摆到B位置时只受重力和绳子的拉力；
    （3）小球在整个过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解．
    解答：解：（1）机械能等于此位置的重力势能加上动能
    则有：E=mgH+mv2=（1×10×2+×1×32）J=24.5J，
    （2）小球摆到B位置时只受重力和绳子的拉力，如图所示：

    （3）小球在整个过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
    E=mvC2，
    解得：vC=7m/s．
    答：（1）求小球位于A点处所具有的机械能E为24.5J；
    （2）小球摆到B位置时的受力示意图如图所示；
    （3）小球落到地面时的速度大小vC为7m/s．
    点评：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，知道重力势能的确定需要规定零势能面，难度适中．
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    		3
    m/s2    的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度．
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    		5
    =2.2 ）
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    解：设BC杆对小球作用力的大小为F，球的重力为mg．受力分析得：杆对小球作用力的方向是沿杆方向的，重力方向竖直向下．球只具有水平方向的加速度，所以球在竖直方向上合力为零，由平衡条件得：Fcos37°=mg    F=
    mg
    cos37°
    =12.5N
    你认为这个结果正确吗？若不正确，指出错误处并计算出你认为正确的结果．

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    1
    3
    ，经过轨道连接
    处均无能量损失．（g=
    10m
    s2
    ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=
    1
    3
    ，cot18.5°=3）求：
    （1）小球的初速度v0；
    （2）小球第一次到达圆弧C点时对轨道的压力；
    （3）小球最后停在何处．

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