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    （2006?广东模拟）一个允许通过最大电流为2A的电源和一个滑动变阻器，接成如下图甲所示的电路．滑动变阻器最大阻值为R0=22Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如下图乙所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．试求：
    （1）电源电动势E和内阻r；
    （2）A、B空载时输出电压的范围；
    （3）若要保证滑动变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2A，则A、B两端所接负载电阻至少为多大？
    分析：（1）根据乙图知，当R→∞时，U=E．当U=6V时，r=R；
    （2）A、B空载时当滑片滑至上端时，输出电压最大，当滑片滑至下端时，输出电压为零，由欧姆定律和串并联电路的特点求出输出电压的范围；
    （3）A、B两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大．根据欧姆定律得到干路电流与负载电阻的关系式，再根据条件：干路电流不能超过2A，求出负载电阻的最小值．
    解答：解：（1）由乙图可知，当R→∞时，U=E，则得电源的电动势E=12 V                
    而当U=6V=
    E
    2
    时，应有r=R=2Ω．
    （2）A、B空载时，当滑片滑至上端时，UAB最大为 Umix=
    R0
    R0+r
    E    =11 V                              
    当滑片滑至下端时，UAB为零
    因此，A、B空载时输出电压范围为0～11 V．
    （3）A、B两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大．
    此时I=
    E
    R0Rx
    R0+Rx
    +r

    为了使电源不过载，应保证I≤2 A
    代入数据得Rx≥4.9Ω                             
    即所接负载电阻最小值为4.9Ω．
    答：
    （1）电源电动势E是12V，内阻r是2Ω；
    （2）A、B空载时输出电压的范围是0～11 V；
    （3）所接负载电阻最小值为4.9Ω．
    点评：本题关键要理解图象的物理意义，抓住R→∞时U=E，求得电动势，根据串联的分压特点求出电压的输出范围．
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    弯道半径r/m     660     330     220     165     132     110
    内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
    （1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
    （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）
    （3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？

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