Question

2007年10月24日18时时零5分我国在西昌卫星发射中心成功发射了常娥1号绕月卫星，不久之后，将有中国的登月飞船到达月球．若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方5 m高处以速度v₀＝2.45 m/s水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为6 m．已知月球半径为R_月＝1737 km，万有引力常量为G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²．

(1)试求月球的质量M_月

(2)若该宇航员把一座在月球上调整准确的摆钟拿回地球上来，则一昼夜将计时多少小时？(结果均保留2位有效数字，取＝2.45，地球上g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

(12分)解：(1)h＝g月t2/2　(1分)　s＝v0t　(1分) 　　∴g月＝2hv2/s2＝10/6(m/s2)　(2分) 　　又GM月＝g月R2月　(1分) 　　∴M月＝7.5×1022 kg　(2分) 　　(2)t＝24＝59(h)　(5分)