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    宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致于因万有引力的作用吸引到一起．设二者的质量分别为m1和m2，两者相距为L．求：

    (1)双星的轨道半径之比；

    (2)双星的线速度之比；

    (3)双星的角速度．

    答案：
    解析：

    　　这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不致于因万有引力作用而吸引在一起，从而保持两天体间距离L不变，二者做圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，二者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2．由万有引力提供向心力，有

    　　＝m1ω2R1

    　　＝m2ω2R2

    　　(1)由①②两式相除，得

    　　(2)因为，所以

    　　(3)由几何关系知：R1＋R2＝L，③

    　　联立①、②、③式解得


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为m1和m2，两者相距为L，运动情景如图7-3-3所示.求：

    图7-3-3

    (1)双星的轨道半径之比；

    (2)双星的线速度之比；

    (3)双星的角速度.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L．万有引力常数为G．

    (1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；

    (2) 写出它们角速度的表达式．

     

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    科目：高中物理 来源：2014届重庆市高一下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L．万有引力常数为G．

    (1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；

    (2) 写出它们角速度的表达式．

     

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    科目：高中物理 来源：2010年吉林省东北师大附中高一下学期期中考试物理试题 题型：计算题

    （10分）宇宙中两颗相距较近的天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动．现已知两者的质量分别为m1、m2，二者相距为L，万有引力常量为G，求：
    （1）两天体做匀速圆周运动的轨道半径r1、r2；
    （2）它们运动的周期T．

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