Question

如图所示装置中，区域I和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度V₀水平射人电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60⁰角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径

(2)O、M间的距离

(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）  （3）

【解析】

试题分析：(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，

由类平抛规律知    粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得    所以. 

(2)设粒子在电场中运动时间为，加速度为a。

则有           即

O、M两点间的距离为

(3)设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为

则由几何关系知 

设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为，

则      粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为：

   

考点：带电粒子在电场磁场中的运动