Question

如图所示，以度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通过过程分析可以确定物体运动过程中的加速度：开始传送带的速度大于物体的速度，故滑动摩擦力沿斜面向下，故物体的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ；当物体的速度大于传送带的速度时，物体的所受摩擦力沿斜面向上，物体的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ；故a₁＞a₂．
解答：解：开始时传送带的速度大于物体的速度，故滑动摩擦力沿斜面向下，故物体的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ，当物体的速度等于传送带的速度时物体的加速度为gsinθ，此后物体的速度大于传送带的速度，物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据μ＜tanθ可得sinθ＞μcosθ，故mgsinθ＞μmgcosθ，即重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，所以物体的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ；故a₁＞a₂；
速度图象的斜率等于物体的加速度，故速度相同后速度图象的斜率将减小．
故D正确．
故选D．
点评：通过受力分析确定物体的加速度，从而根据速度图象的斜率等于物体的加速度来判定哪个答案正确．