如图所示.U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中磁感线方向与导线框所在平面垂直.导线MN和PQ足够长.间距L=0.5m.导体棒ab的质量m=0.2kg.电阻r=1.0Ω．接在NQ间的电阻R=4.0Ω.电压表为理想电表.其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度v=2.0m/s向左做匀速直线运动.不计导体棒与导线框的摩擦．求:(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距L=0.5m，导体棒ab的质量m=0.2kg，电阻r=1.0Ω．接在NQ间的电阻R=4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度v=2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框的摩擦．求：
（1）电压表的示数为多少；在图上标出电压表的“+”，“-”极性；
（2）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电量为多少；
（3）从撤去外力到导体棒停下来的过程中，电阻R上产生的热量为多少．

分析（1）电压表测量电阻R两端的电压．由E=BLv求出导体棒产生的感应电动势，根据串联电路电压的分配求解电阻R两端的电压．
（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流与电量的关系式求解通过导体棒的电荷量．
（3）根据能量守恒定律求出电路总的热量，再求解电阻R上能产生的热量．

解答解：（1）导体棒产生的感应电动势：E=BLv=0.2×0.5×2=0.2V，
电阻R两端的电压：U=IR=$\frac{E}{R+r}$R=$\frac{0.2}{4+1}$×4=0.16V，电压表示数为0.16V；
由右手定则可知，感应电流由b流向a，N端电势高，Q端电势低，
电压表上端为正极，下端为负极，如图所示：

（2）由法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$，
电流：I=$\frac{E}{R+r}$，电荷量：q=I△t，
解得：q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLS}{R+r}$=$\frac{0.2×0.5×1}{4+1}$=0.02C；
（3）根据能的转化和守恒定律，撤去外力后，导体棒的动能全部转化为电路中的热量，则
即 Q=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.2×2²=0.4J，
设电阻R上产生的热量为Q′，则Q′=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{4}{4+1}$×0.4=0.32J；
答：（1）电压表的示数为0.16V，如图所示；
（2）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电量为0.02C；
（3）从撤去外力到导体棒停下来的过程中，电阻R上产生的热量为0.32J．

点评本题是电磁感应与电路知识的综合，常规题．对于电磁感应中复杂的电路问题常常要画等效电路研究．

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19．

中国运动员董栋获得了2012年伦敦奥运会男子蹦床项目的冠军，成为中国蹦床项目的首位“大满贯”得主，如图所示为董栋在蹦床比赛中的情景．下列说法正确的是（　　）

	A．	在与蹦床接触的过程中，董栋受到的重力大小会发生变化
	B．	在空中上升和下落的过程中，董栋都做匀速运动
	C．	在空中上升和下落的过程中，董栋都处于失重状态
	D．	在与蹦床接触的过程中，董栋受到的弹力始终大于重力

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20．

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A．

E_a=E_b=E_c

B．

E_a＞E_b＞E_c

C．

φ_a-φ_b=φ_b-φ_c

D．

φ_a＞φ_b＞φ_c

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