精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

(18分)图(甲)所示,一对金属板M和N平行、竖直放置,M、N的中心分别有小孔P、Q,PQ连线垂直金属板。N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场,其圆心O在PQ的延长线上,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B。置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子(带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略),从某一时刻开始,在板M、N间加上如图(乙)所示的交变电压,其周期为T、电压为U,t=0时M板电势高于N板电势。已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2,并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,求:

(1)带电粒子从小孔Q中射出的最大速度;

(2)M、N两板间的距离;

(3)在沿圆形磁场的边界上,有带电粒子射出的最大弧长。

 


(1)在M、N电场间处于一直加速的粒子从小孔Q中射出的速度最大,设从最大速度为vm………………1分

根据动能定理

       ………………2分

解得  。………………2分

(2)设M、N两板间距离为d,则两板间的电场强度大小   

E=,………………1分

设粒子运动的加速度为a,根据牛顿第二定律    qE=ma………………1分

解得:a=………………1分

每一个周期的第一个T/4时刻放出的带电粒子刚好能从小孔Q中射出,它加速和减速各经历T/4,………………1分

由d=………………2分

解得d=………………1分

(3)每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,其中射出最早的粒子速度最大,越晚射出的粒子速度越小。粒子进入磁场,其中速度越小者运动半径越小,射出点离射入点越近,偏转角度越大(越接近)。最早射入者速度最大,运动半径最大,偏转角度最小,射出点与入射点所夹弧长最大。………………1分

设带电粒子以最大速度射入时在磁场中的运动半径为R,偏转角为,由牛顿第二定律和几何关系得

    ………………1分

………………1分

解得:。………………1分

设沿圆形磁场边界上有带电粒子射出的最大弧长为s(图中实线部分),根据弧长公式

s=r(………………2分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

图(甲)所示,一对金属板M和N平行、竖直放置,M、N的中心分别有小孔P、Q,PQ连线垂直金属板.N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场,其圆心O在PQ的延长线上,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B.置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子(带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略),从某一时刻开始,在板M、N间加上如图(乙)所示的交变电压,其周期为T、电压为U,t=0时M板电势高于N板电势.已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2,并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,求:
(1)带电粒子从小孔Q中射出的最大速度;
(2)M、N两板间的距离;
(3)在沿圆形磁场的边界上,有带电粒子射出的最大弧长.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:海淀区模拟 题型:问答题

图(甲)所示,一对金属板M和N平行、竖直放置,M、N的中心分别有小孔P、Q,PQ连线垂直金属板.N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场,其圆心O在PQ的延长线上,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B.置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子(带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略),从某一时刻开始,在板M、N间加上如图(乙)所示的交变电压,其周期为T、电压为U,t=0时M板电势高于N板电势.已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2,并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,求:
(1)带电粒子从小孔Q中射出的最大速度;
(2)M、N两板间的距离;
(3)在沿圆形磁场的边界上,有带电粒子射出的最大弧长.

精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

图9(甲)所示,一对金属板M和N平行、竖直放置,M、N的中心分别有小孔P、Q,PQ连线垂直金属板。N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场,其圆心O在PQ的延长线上,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B。置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子(带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略),从某一时刻开始,在板M、N间加上如图9(乙)所示的交变电压,其周期为T、电压为U,t=0时M板电势高于N板电势。已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2,并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,求:
(1)带电粒子从小孔Q中射出的最大速度;
(2)M、N两板间的距离;
(3)在沿圆形磁场的边界上,有带电粒子射出的最大弧长。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2008年北京市海淀区高考物理零模(解析版) 题型:解答题

图(甲)所示,一对金属板M和N平行、竖直放置,M、N的中心分别有小孔P、Q,PQ连线垂直金属板.N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场,其圆心O在PQ的延长线上,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B.置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子(带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略),从某一时刻开始,在板M、N间加上如图(乙)所示的交变电压,其周期为T、电压为U,t=0时M板电势高于N板电势.已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2,并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,求:
(1)带电粒子从小孔Q中射出的最大速度;
(2)M、N两板间的距离;
(3)在沿圆形磁场的边界上,有带电粒子射出的最大弧长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案