一质量为m=2kg的小滑块.从半径R=1.25m的光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下.圆弧轨道竖直固定.其末端B切线水平.a.b两轮半径r=0.4m.滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1.传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m.E为C的竖直投影点.g取10m/s2.求: (1)当传送带静止时.若滑块恰能在b轮最高点C离开传送带而不是沿b轮� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一质量为m=2kg的小滑块，从半径R=1.25m的光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧轨道竖直固定，其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m，滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m，E为C的竖直投影点。g取10m/s²，求：

（1）当传送带静止时，若滑块恰能在b轮最高点C离开传送带而不是沿b轮表面滑下，则BC两点间的距离是多少？

（2）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出落到地面D点，已知CD两点水平距离为3m。试求a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。

【答案】

（1）10.5m （2）rad/s；Q=1J

【解析】

试题分析：（1）由题知，滑块从A到B、B到C，由动能定理有：

①

②

滑块恰能在C点离开传送带，有：

③

联解①②③式得： ④

（2）设滑块从C点飞出的速度为，a、b两轮转动的角速度为ω，则：

⑤

⑥

⑦

联解⑤⑥⑦式得：rad/s ⑧

滑块在传送带上加速过程，根据牛顿运动定律及功能关系有：

对滑块： ⑨

滑块加速时间： ⑩

滑块位移： ⑾

传送带移动的距离： ⑿

产生的内能：⒀

联解①⑧⑨⑩⑾⑿⒀式得：Q=1J ⒁

若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

考点：功能关系

点评：滑块在传送带上一直加速过程中，滑块和传送带间才有相对运动，才会由于摩擦产生内能，中的是滑块相对传送带的位移，不是滑块的位移，一定要注意。

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