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A、如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,偏角θ较小,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的4倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后,摆动的周期为______T,摆球的最高点与最低点的高度差为______ h. 

B、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T1.则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为______,对应的环绕周期为______.
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A、单摆的周期与摆球的质量无关,只决定于摆长和当地的重力加速度.所以碰撞后,摆动的周期为1T.
在a球向下摆的过程中,只有重力做功,机械能守恒.
有 Mgh=
1
2
M
v21

a、b两球碰撞过程时间极短,两球组成的系统动量守恒.
所以有 Mv1-m?2v1=(M+m)v2
碰撞后摆动过程中,机械能守恒,
所以有 (M+m)gh′=
1
2
(M+m)
v22

整理得h'=0.16h.
B、卫星绕地球运行和绕月球运行都是由万有引力充当向心力,
根据牛顿第二定律有G
Mm
R2
=m
v2
R
=m
4π2
T2
R
得:v=
GM
R
,T=2π
R3
GM

所以有:
v2
v
=
m2R1
m1R2
,
v2=
m2R1
m1R2
v
T2
T1
=
m1
R32
m2
R31

T2=
m1
R32
m2
R31
T1
故答案为:A、1,0.16
B、
m2R1
m1R2
v,
m1
R32
m2
R31
T1
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(2012?黄埔区模拟)A、如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,偏角θ较小,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的4倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后,摆动的周期为
1
1
T,摆球的最高点与最低点的高度差为
0.16
0.16
 h. 

B、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T1.则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为
m2R1
m1R2
v
m2R1
m1R2
v
,对应的环绕周期为
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示的单摆振动中,正确的说法是(  )

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