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如图所示,质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上.用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接.当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,其右端点位于a位置.将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时,弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力.求:
(1)当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,弹簧B的形变大小?
(2)该过程中物体A上升的高度为多少?
(3)弹簧C最终形变大小?
【答案】分析:(1)当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,对A进行受力分析,根据平衡求出弹簧B的弹力,再根据胡克定律求出弹簧B的形变量.
(2)将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时,弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力,弹簧B处于伸长状态,根据弹力的大小求出弹簧的伸长量,从而求出物体A上升的高度.
(3)根据平衡求出弹簧C的拉力,再根据胡克定律求出C的形变量.
解答:解:(1)当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,对A有:mg=k1x1
解得:
(2)将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时,弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力.
B弹簧的伸长量:.
所以该过程中物体A上升的高度h=.
(3)将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时,对A有:mg+k1x2=k2x
解得x=.
答:(1)当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,弹簧B的形变大小为.
(2)该过程中物体A上升的高度为.
(3)弹簧C最终形变为.
点评:解决本题的关键确定好研究对象,正确地进行受力分析,运用平衡进行求解.
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