在光滑水平面上.有一质量为m=1.0×10-3kg.电量q=1.0×10-10C的带正电小球.静止在O点．以O点为原点.在该水平面内建立直角坐标系xoy．现在突然加一沿x轴正方向.场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场.使小球开始运动．经过一段时间后.所加匀强电场再突然变为沿y轴正方向.场强大小不变.使该小球恰能够� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在光滑水平面上，有一质量为m=1.0×10^-3kg、电量q=1.0×10^-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xoy．现在突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过一段时间后，所加匀强电场再突然变为沿y轴正方向，场强大小不变，使该小球恰能够到达坐标为（0.3，0.1）的P点．求：
（1）电场改变方向前经过的时间；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小和方向．

【答案】分析：分析小球的运动情况：小球先沿x轴正方向做匀加速直线运动，然后做类平抛运动，加速度沿y轴正方向，最后刚好到达P点，根据匀变速直线运动、平抛运动的基本功公式即可求解．
解答：解：由牛顿运动定律得，在匀强电场中小球加速度的大小为：a=

代人数值得：a=0.20 m/s²
当场强沿x正方向时，经过时间t小球的速度大小为v_x=at
小球沿x轴方向移动的距离 x₁=

电场方向改为沿y轴正方向后的时间T内，小球在x方向做速度为v_x的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动．
沿x方向移动的距离：x=v_xT+x₁=0.30 m
沿y方向移动的距离：y=

=0.10 m
由以上各式解得     t=1 s         T=1s
v_x=0.2 m/s
到P点时小球在x方向的分速度仍为v_x，在y方向的分速度
v_y=aT=0.20 m/s
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角，速度大小为0.28 m/s
答：（1）电场改变方向前经过的时间为1s；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小为0.28 m/s，方向与x轴成45°角．
点评：本题考查运用牛顿第二定律和运动学公式分析和处理动力学问题，要通过计算进行分析．类平抛运动运用运动的合成与分解的方法研究．

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如图所示，质量为M，半径为R的光滑半圆弧槽静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块在与圆心等高处无初速度滑下，在小滑块滑到圆弧槽最低点的过程中，圆弧槽产生的位移的大小为（　　）

A．R

B．

M+m

C．

M+m

D．

M+m

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如图所示，在光滑水平面上，有一辆质量为M的小车，小车的水平上表面放有一质量为m木块，木块与小车间的动摩擦因数为μ，当用一个大小为F的水平恒力拉小车时，小车带着木块保持相对静止而一起向左加速运动．则在运动过程中（　　）

A．木块受到的摩擦力为μmg

B．木块受到的合力为F

C．小车受到的摩擦力为F

D．小车受到的合力为

m+M

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如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为m_A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为m_B=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v₀=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上．
（1）求A、B相对静止时的速度大小；
（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求系统在该运动过程中产生的内能；
（3）若圆弧部分光滑，且除v₀不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v₀取值范围．（取g=10m/s²，结果可以保留根号）

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在光滑水平面上放有一根平直的弹性轻质长绳，绳上从左向右均匀分布有一系列质点1，2，3，…，相邻两个质点间的距离均为0.10m．在t=0时刻质点1开始沿垂直于绳的方向在水平面内做简谐运动，运动图象如图所示．此振动沿绳向右传播，当振动刚好传播到质点13时，质点1恰好完成第一次全振动．则（　　）