Question

一轻绳两端分别固定在一根竖直棒上相距为L=2.5m的A、B两点，一个质量为m=0.6kg的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上作匀速圆周运动，（θ= 37°g=10m/s²）则

（1）此时轻绳上的张力大小等于多少？

（2）竖直棒转动的角速度为多大？

 

Answer 1

【答案】

 (1) 10N （2）3rad/s

【解析】

试题分析：（1）如图根据BC水平，由数学知识确定半径的大小，然后受力分析列向心力公式方程．

（2）根据向心力公式以及竖直方向上合外力为零列方程可正确解答本问．

解：

（1）由方程可解得：，又

故此时绳的拉力为10N．

（2）环C在水平面内做匀速圆周运动，由于环光滑，所以环两端绳的拉力大小相等．BC段绳水平时，环C做圆周运动的半径r=BC，

则有：，解得： 

环的受力如图所示，则：

解得： 

考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；向心力．

点评：解决圆周运动问题的基本思路是：找圆心，确定半径，对研究对象正确进行受力分析，然后列向心力公式方程．