Question

（10分）如图所示，一束电子（电量为e）以速度v₀垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，电子穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）求：

（1）电子的质量是多少？

（2）穿过磁场的时间是多少？ 

（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？    

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）    （3）

【解析】

试题分析：（1）电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设为 O点。

由几何知识可知，所对圆心角，OB为半径r

     （2分）

又由                                              

得           （2分）

（2）由于所对圆心角是30°，因此穿过时间  

由于          （2分）

故    （2分）

（3）画图知,由

得   （2分）

考点：带电粒子在有界磁场中的运动

点评：中等难度。对带电粒子在有界磁场中匀速圆周运动的求解，关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找出圆弧所对应的圆心角．由圆心和轨迹用几何知识确定半径是研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的重要方法．