Question

4．某飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0m/s²速度达到100m/s起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5.0m/s²．如果你为该飞机计算跑道，此跑道长度至少要多长？

Answer 1

分析 飞机先从静止开始匀加运动，后匀减速运动，根据速度位移关系公式分段求出位移大小，即可求得跑道的长度．

解答 解：如图，设飞机运动方向为正方向开始飞机做匀加速直线运动，v₀=0，v_t=100m/s，a₁=4.0m/s²
由$v_t^2-v_0^2=2as$得 ${s_1}=\frac{v_t^2-v_0^2}{{2{a_1}}}=1250m$
接着飞机做匀减速直线运动，v₀=100m/s，v_t=0，a₁=-5.0m/s²
由$v_t^2-v_0^2=2as$得  ${s_2}=\frac{v_t^2-v_0^2}{{2{a_2}}}=1000m$
所以，跑道至少长 s=s₁+s₂=2250m
答：此跑道长度至少要有2250m长．

点评 本题首先要搞清飞机的运动情况，再根据匀变速直线运动的速度及位移关系解答．