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    在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为2×10-2T、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个荷质比为=2×108C/kg的正电荷从坐标为（0，-l）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二．
    （1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向．
    （2）求电场强度的大小．
    （3）求电荷第三次经过x轴的位置．

    【答案】分析：（1）由A静止释放到C的运动可知区域二是电场，区域一为磁场；由运动方向可判断电场和磁场的方向．
    （2）电荷在区域二中做匀加速直线运动，进入区域一后做匀速圆周运动，应用运动学公式和圆周运动的半径公式即可求出电场强度的大小．
    （3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，在电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，应用平抛运动的知识可求解．
    解答：解：
    （1）由对电荷的运动描述可知区域一是磁场，方向垂直纸面向里．区域二是电场，方向由A指向C．
    （2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域Ⅰ的速度为v．从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角，则有：

    电荷进入区域Ⅰ后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有：

    由题意及几何关系有：
    ，B=2×10-2T，
    由以上各式可得：．
    （3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴．有：

    解得：t=2×10-6s
    所以：
    即电荷第三次经过x轴上的坐标为（8，0）．
    答：（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里．区域二是电场，方向由A指向C．
    （2）电场强度的大小为
    （3）电荷第三次经过x轴上的坐标为（8，0）．
    点评：粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，而出现涉及临界状态的临界问题，可以根据边界条件确定粒子的轨迹、半径、在磁场中的运动时间等．解决此类问题常用的方法：画图→动态分析→找轨迹．（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难．）
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    qm
    =2×108C/kg的正电荷从坐标为（0，-l）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二．
    （1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向．
    （2）求电场强度的大小．
    （3）求电荷第三次经过x轴的位置．

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    在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，在虚线MON两侧区域分别称为区域一和区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有磁感应强度为B、方向垂直桌面的匀强磁场．现有一个质量为m、带电量为+q的小球P从坐标为（-L，0）的A点处由静止释放后，沿x轴运动至坐标原点O时，与另一与P球完全相同但不带电的静止小球Q发生碰撞并粘在一起，此后沿x轴正方向第一次经y轴进入区域二，经过一段时间，从坐标（-L，L）的C点回到区域一．若整个过程中，小球P带电量保持不变且P、Q两球可视为质点．
    （1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
    （2）求电场强度的大小；
    （3）求小球P、Q第三次经过y轴的位置．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?中山市三模）在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45°．现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为（0，-
    		2
    b）的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域．经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域．求：
    （1）电荷第一次经x轴进入磁场时的速度；
    （2）磁感应强度的大小；
    （3）粒子从M到O运动时间．

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    科目：高中物理 来源：2011年辽宁省高三上学期第三次月考物理卷 题型：计算题

    在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为2×10－2T、方向垂直桌面的匀强磁场.把一个比荷为2×108C／kg的正电荷从坐标为(0，－l)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为(1，0) 的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二。

    1.指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向。

    2.求电场强度的大小。

    3.求电荷第三次经过x轴的位置．

     

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    科目：高中物理 来源：2012届度揭东一中高三第一学期第三次周六考试物理卷 题型：计算题

    在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45°。现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为(0，－b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求：

    1.电荷第一次经x轴进入磁场时的速度；

    2.磁感应强度的大小；

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